Study Belajar Dari Rumah

Minggu, 27 Januari 2019

➢ Coelenterata Ciri Ciri Klasifikasi Struktur Tubuh Peran Reproduksi Contoh

Coelenterata berasal dari kata coelon yang berarti berongga dan enteron yang berarti perut. Dengan demikian, Coelenterata merupakan hewan yang menggunakan rongga tubuhnya (perut) sebagai tempat pencernaan makanan. Coelenterata dapat disebut juga dengan Cnidaria, yang berasal dari kata Cnido yang artinya penyengat, hal tersebut sesuai dengan cirinya yang memiliki sel penyengat yang terletak diantara mulut dan tentakelnya.

Coelenterata belum memiliki alat penapasan, peredaran darah, susunan sel saraf, dan ekskresi secara khusus, oleh karena itu Coelenterata masih tergolong ke dalam filum yang primitif. Untuk mengetahui bagaimana kehidupan Coelenterata secara detailnya, akan dijelaskan pada subtopik-subtopik dibawah ini.

Ciri-Ciri Coelenterata

Tubuhnya simetri radial dan terdiri dari dua lapisan jaringan atau diploblastik.

Menggunakan rongga tubuh sebagai tempat pencernaan makanan, pengedar sari makanan, dan pengeluaran makanan.

Mempunyai tentakel disertai zat beracun (knidoblast) yang mengandung kapsul penyengat (nematosis) untuk pertahanan tubuh.

Umumnya merupakan karnivora (hewan pemakan daging), namun tidak aktif atau mengejar mangsanya.

Habitatnya berada di perairan, baik di perairan tawar maupun laut. Namun umumnya hidup di perairan laut

Klasifikasi Coelenterata

Berdasarkan bentuk yang dominan dalam siklus hidupnya, Coelenterata diklasifikasikan ke dalam tiga kelas, yaitu :

1. Hydrozoa

Sebagian besar berbentuk polip dan hidup di perairan laut.

Dapat bekembangbiak dengan seksual maupun aseksual.

Sebagian besar merupakan hemaprodit. Namun, meskipun hemaprodit, hewan tersebut tidak bisa melakukan pembuahan sendiri karena saat dewasa sel telur dan sperma yang dihasilkan tidak bersamaan, sehingga dalam fertilisasi tetap membutuhkan individu lain.

Contoh : Hydra viridissima (hidra hijau), Hydra fusca (hidra coklat).

hydra viridissima sebagai contoh coelenterata

Hydra viridissimaSumber gambar: southernbiological.com

2. Scyphozoa

Bentuk tubuh menyerupai mangkuk atau cawan, sehingga seirngkali disebut dengan ubur-ubur mangkuk.

Hidup dengan dua bentuk (medusa dan polip), namun bentuk medusanya lebih mendominasi.

Diameter tubuh dapat mencapai 2 m.

Memiliki kelenjar kelamin (gonad) yang teradapat dalam kantung-kantung ruang gastrikum.

Hidup di perairan laut.

Contoh: Aurelia aurita.

Aurelia auritaSumber gambar: 10tons.dk

3. Anthozoa

Bentuk tubuh menyerupai bunga.

Memiliki tentakel di sekitar mulut dalam jumlah yang banyak.

Mulutnya memanjang, bermuara di dalam tabung yang disebut stomodeum.

Pembentuk anemon laut atau terumbu karang.

Hidup dengan bentuk polip. Bentuk polip dari koral yang menyekresikan kalsium karbonat di sekitar tubuhnya.

Koral berukuran kecil, berkoloni, dan bervariasi dalam warna serta bentuk.

Beberapa jenis koral bersimbiosis mutualisme dengan dinoflagellata. Koral dengan polipnya melindungi dinoflagellata, sedangkan dinoflagellata menyediakan oksigen dan mendaur ulang sisa metabolisme koral.

Contoh : Stephnauge, Tubifora musica, Acropora sp., Fungia sp.

tubifora musica dari klasifikasi coelenterata anthozoa

Tubifora musicaSumber gambar: animal-world.com

Struktur Tubuh Coelenterata

Tubuhnya terbagi atas ektoderm atau lapisan luar (epidermis) dan endoderm atau lapisan dalam (gastrodermis), diantara kedua lapisan tersebut terdapat mesoglea yang berfungsi sebagai kerangka hidrostatik.

Stuktur Tubuh CoelenterataSumber gambar: askiitians.com

Selain untuk pertahanan tubuh, tentakelnya juga berfungsi untuk menangkap makanan.

Sistem pencernaan makanannya tergolong ke dalam sistem gastrovaskuler, dimana peredaran makanan tidak melalui darah melainkan melalui usus.

Terdapat oskulum yang berfungsi sebagai mulut dan anus.

Memiliki dua bentuk tubuh, yaitu :

Polip

Coelenterata yang hidupnya tidak bebas atau hanya menempel pada suatu substrat tertentu.

Berbentuk silindris, bagian proksimal melekat, bagian distal memiliki mulut yang dilingkupi tentakel, berkoloni, serta gonad dapat eksternal maupun internal.

Medusa

Coelenterata yang hidupnya bebas karena memiliki kemampuan untuk berenang.

Berbentuk menyerupai payung atau lonceng dengan tentakel yang menggantung di permukaan.

Ruang digesti berupa saluran radial, bercabang empat, dan bermuara di saluran sirkular.

Peran dan Manfaat dari CoelenterataManfaat Coelenterata bagi Manusia :

Bahan pembuatan agar-agar.

Bahan baku industri kosmetik.

Cinderamata atau hiasan.

Koralnya dapat dijadikan sebagai bahan bangunan.

Peran Ekologis Coelenterata :

Pada ekosistem laut, Coelenterata berperan dalam mencegah abrasi daratan dengan menahan gelombang laut menggunakan terumbu karang.

Dalam perairan, berperan sebagai plankton.

Karang yang dihasilkan dapat dijadikan sebagai tempat perkembangbiakan biota laut.

Dapat memperindah pemandangan dasar laut (terumbu karang).

Namun, selain manfaat yang didapat, keberadaan Coelenterata tenyata juga dapat merugikan bagi lingkungannya. Subtopik dibawah ini akan menjelaskan kerugian apa saja yang ditumbulkan jika terdapat Coelenterata disekitarnya.

Kerugian dari Coelenterata

Mengganggu aktivitas pelayaran kapalPertumbuhannya di laut lepas dapat menyebabkan pendangkalan air laut yang akan menganggu pelayaran, karang yang terdapat di permukaan laut dapat tersangkut oleh kapal dan akan menghambat jalannya kapal.

Mengganggu keamanan dan kenyamanan penyelamSengatan yang dihasilkan oleh Hydrozoa dapat dengan mudah menyengat dan akan membahayakan bagi para penyelam.

Reproduksi Coelenterata

Coelenterata bereproduksi secara generatif (seksual) dan vegetatif (asesksual).

Reproduksi generatif terjadi dengan peleburan antara sel kelamin jantan (sperma) dan sel telur (ovum).

Beberapa Coelenterata juga hidup sebagai hemaprodit (sperma dan ovum dihasilkan oleh satu individu yang sama).

Reproduksi vegetatif terjadi melalui pembentukan tunas. Apabila tunas tersebut lepas dari indsuknya, maka akan tumbuh menjadi individu baru.

Siklus Hidup Ubur-ubur (Aurelia sp.)Sumber gambar: Ferdinand, F. & M. Ariebowo. 2009. Praktis Belajar Biologi. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta: viii + 178 hlm.

Urutan reproduksi Coelenterata (Aurelia sp.):

Medusa bereproduksi secara seksual dengan menghasilkan sel telur dan sperma.

Setelah pembuahan antara sel telur dengan sperma, terbentuk zigot yang akan berkembang menjadi blastula.

Blastula yang diperpanjang membentuk larva bersilia atau disebut dengan planula.

Planula akan menempel di dasar air dan membentuk polip.

Polip bereproduksi secara aseksual dengan membentuk medusa.

Contoh Coelenterata

Berikut merupakan tabel dari contoh Coelenterata di setiap kelasnya :

No.HydrozoaScyphozoaAnthozoa1.Gonionemus sp.Pelagia sp.Acropora sp.2.Physalia sp.Cyanea sp.Stylophora sp.3.Obelia sp.Pelagia sp.Meandrina sp.4.Hydra attenuateChrysaora fruttescentsEuplexaura antipathies

Kontributor: Dinda Muthi Selina, S.Si.Alumni Biologi FMIPA UI

Ciri dan Struktur Coelenterata - adnanbiologi

Source : https://www.studiobelajar.com/coelenterata/

✔ Teks Eksplanasi Pengertian Ciri Struktur Kaidah Kebahasaan Contoh

Teks eksplanasi merupakan teks yang menjelaskan sebab akibat suatu fenomena, baik itu peristiwa alam, ilmu pengetahuan, sosial, budaya, dan lainnya. Teks eksplanasi berisi fakta yang dapat menjawab pertanyaan tentang “bagaimana” dan “mengapa” suatu fenomena terjadi.

Oleh sebab itu, tujuan utama teks eksplanasi adalah untuk memaparkan proses dan sebab terjadinya suatu fenomena. Penjelasan yang dipaparkan dalam teks eksplanasi berdasarkan bidang keilmuan (bersifat ilmiah) yang mengacu pada fakta, realita, teori, dan hasil penelitian yang dilakukan oleh ilmuwan.

Struktur teks eksplanasi

Teks eksplanasi tersusun atas suatu struktur yang memudahkan kita dalam memahami isi teks. Adapun struktur teks eksplanasi adalah sebagai berikut.

Pernyataan umum

Bagian ini menjelaskan mengenai latar belakang dan tinjauan umum topik yang dapat berupa definisi, klasifikasi, sejarah, dan asal usul. Bagian dalam teks ini berupa gambaran secara umum tentang apa, mengapa, dan bagaimana proses peristiwa alam terjadi.

Deretan penjelas

Pada bagian ini berisi perincian proses atau sebab terjadinya suatu fenomena yang juga mencakup akibat dan dampak yang ditimbulkan.

Interpretasi

Bagian ini berisi penafsiran penulis mengenai topik dengan perspektif tertentu yang lebih luas dan menyeluruh, serta menjelaskan korelasi peristiwa yang menyertainya.

Simpulan

Pada bagian akhir teks terdapat tanggapan penulis dalam menyikapi fenomena berupa pernyataan reflektif yang bersifat umum.

Ciri-ciri Teks Eksplanasi

Pembahasan dalam teks eksplanasi menggunakan konteks ilmiah melalui pemaparan sejarah, definisi, klasifikasi, dan kebiasaan. Informasi tersebut dapat berupa fakta-fakta empiris, data statistik, dan rangkaian peristiwa yang menjelaskan korelasi antaraspek dan antarperistiwa dalam teks. Berikut ciri-ciri atau karakteristik teks eksplanasi yang dapat memudahkan kita untuk membedakan antara teks eksplanasi dengan teks lainnya.

Fenomena yang dijelaskan dalam teks eksplanasi berdasarkan konteks ilmiah, yaitu berupa fakta, realita, teori, dan penelitian. Penjelasan tersebut dapat berupa sejarah, klasifikasi, atau definisi.

Penjelasan fenomena dalam teks eksplanasi bersifat logis dan teoretis.

Penjelasan dalam teks dapat disertai argumen yang bersifat objektif dengan didukung teori yang relevan, sehingga dapat pula dijadikan rujukan yang valid.

Teks eksplanasi tidak bertujuan memengaruhi pembaca, tetapi memaparkan fakta berdasarkan bidang keilmuan.

Teks eksplanasi menjelaskan proses yang alami, tidak disadari, dan melalui jangka waktu yang panjang.

Kaidah Kebahasaan Teks Eksplanasi

Teks eksplanasi menjelaskan secara ilmiah proses dan sebab terjadinya suatu fenomena dengan menggunakan ragam bahasa baku yang bersifat universal. Pemaparan informasi dalam teks eksplanasi mudah dimengerti pembaca umum atau tidak terbatas pada kalangan tertentu saja. Oleh sebab itu, penulisan dan penggunaan kata dalam teks eksplanasi harus sesuai dengan PUEBI. Berikut ciri kaidah kebahasaan teks eksplanasi.

Kata ini digunakan untuk menjelaskan definisi kata, istilah, atau konsep yang berkaitan dengan suatu fenomena. Misalnya, merupakan dalam kalimat Indonesia merupakan negara kepulauan.

Kata ini kerap digunakan pada bagian deretan penjelas, sebab bertujuan menjelaskan sebab dan proses, sehingga subjek (fenomena) berperan sebagai tujuan dari suatu perbuatan atau peristiwa tertentu.

Konjungsi yang digunakan menjelaskan hubungan sebab akibat dan hubungan kronologi terjadinya suatu fenomena. Misalnya, jika, bila, sehingga, sebelum, pertama, dan kemudian.

Kata ini digunakan untuk menjelaskan waktu terjadinya suatu fenomena.

Istilah ilmiah yang sesuai konteks kerap digunakan untuk memperjelas definisi, hubungan sebab akibat, ataupun kronologi terjadinya suatu fenomena.

Subjek yang dijelaskan menggunakan kata ganti benda (nonpersona), seperti itu, ini, dan tersebut. Teks eksplanasi juga hanya fokus pada hal umum, seperti gempa bumi, banjir, hujan, dan udara.

Menulis Teks Eksplanasi

Dalam membuat teks eksplanasi, kita dapat menggunakan dua pola pengembangan, yaitu pola pengembangan sebab akibat dan pola pengembangan proses. Berikut langkah-langkah menulis teks eksplanasi.

Menentukan topik yang menarik

Tentukan fenomena alam, sosial, atau budaya yang ingin kamu sajikan. Misalnya proses terjadinya pasang surut air laut.

Membuat rancangan kerangka/teks

Buatlah kerangka karangan berdasarkan struktur teks eksplanasi, yaitu identifikasi fenomena, penggambaran rangkaian kejadian, dan ulasan.

Mengumpulkan referensi

Cantumkan fakta dan data yang kamu kumpulkan pada bagian penggambaran rangkaian kejadian.

Mengembangkan teks

Kembangkan kerangka karangan hingga menjadi teks eksplanasi yang utuh.

Menyunting teks

Periksa dan baca kembali teks yang telah kamu buat. Suntinglah jika ada ada kalimat yang tidak sesuai atau kesalahan dalam penulisan.

Contoh Teks EksplanasiContoh Teks Eksplanasi 1 dan Pembahasan

Bacalah contoh teks eksplanasi berikut untuk memudahkanmu dalam memahami karakteristik teks eksplanasi.

Candi Borobudur contoh teks eksplanasi tentang candi borobudur

Sumber gambar: lonelyplanet.com

Candi Borobudur merupakan bangunan bersejarah Buddha terbesar di Dunia. Candi Borobudur sudah dibangun jauh sebelum Angkor Wat di Kamboja dan katedral-katedral agung di Eropa. Candi ini dibangun pada tahun 824 M, yaitu masa Raja Samaratungga dari Dinasti Syailendra. Kini, Candi Borobudur menjadi tempat ziarah umat Buddha dari berbagai negara seperti China, India, Tibet, dan Kamboja.

Candi Borobudur berada di Jawa Tengah, di puncak bukit dengan pemandangan di sekitarnya berupa sawah-sawah yang subur dan bukit-bukit. Luas candi Borobudur adalah 123 x 123 m3 yang tersusun atas 1 stupa induk, 72 stupa terawang, dan 504 patung Buddha. Selain itu, ada pula 2672 panel relief yang jika disusun berjajar bisa mencapai 6 km.

Pada 1814, Sir Thomas Stamford Raffles menemukan Candi Borobudur dalam kondisi rusak. Ia mengusulkan agar candi tersebut dibersihkan dan dilakukan pemugaran. Proyek restorasi Borobudur pun dimulai dari tahun 1905 sampai tahun 1910. Kemudian dengan bantuan UNESCO, restorasi kedua dilaksanakan pada bulan Agusutus 1913 sampai tahun 1983. Pada 1991, Borobudur ditetapkan sebagai warisan dunia. Keindahan dan kemegahan Candi Borobudur menjadi daya tarik wisatawan domestik maupun mancanegara. Candi Borobudur juga menjadi salah satu destinasi wajib jika berkunjung ke Yogyakarta.

Dapatkah kamu memahami dan mengidentifikasi isi teks tersebut? Mengapa teks tersebut termasuk ke dalam teks eksplanasi? Teks tersebut termasuk teks eksplanasi karena menjelaskan suatu peristiwa, yaitu terbentuknya Candi Borobudur. Berikut penjelasannya berdasarkan struktur dan ciri-ciri teks eksplanasi.

Berdasarkan strukturnya, teks eksplanasi diawali dengan pernyataan umum. Pada teks tersebut, di awal paragraf dijelaskan secara umum mengenai Candi Borobudur.

“Candi Borobudur merupakan bangunan bersejarah Buddha terbesar di Dunia. Candi Borobudur sudah dibangun jauh sebelum Angkor Wat di Kamboja dan katedral-katedral agung di Eropa.”

Kemudian, teks dilanjutkan dengan deretan penjelas yang berisi perincian bentuk dan hal yang terjadi pada Candi Borobudur.

“Candi Borobudur berada di Jawa Tengah, di puncak bukit dengan pemandangan di sekitarnya berupa sawah-sawah yang subur dan bukit-bukit. Luas candi Borobudur adalah 123 x 123 m3 yang tersusun atas 1 stupa induk, 72 stupa terawang, dan 504 patung Buddha.”

“Pada 1814, Sir Thomas Stamford Raffles menemukan Candi Borobudur dalam kondisi rusak. Ia mengusulkan agar candi tersebut dibersihkan dan dilakukan pemugaran.”

Teks pun ditutup dengan bagian interpretasi/penafsiran dan simpulan dari pertanyaan utama, yaitu mengapa Candi Borobudur menjadi warisan dunia.

“Pada 1991, Borobudur ditetapkan sebagai warisan dunia. Keindahan dan kemegahan Candi Borobudur menjadi daya tarik wisatawan domestik maupun mancanegara. Candi Borobudur juga menjadi salah satu destinasi wajib jika berkunjung ke Yogyakarta.”

Ciri-ciri teks eksplanasi

Fenomena yang dijelaskan dalam teks tersebut berdasarkan konteks ilmiah, yaitu berupa fakta tentang terbentuknya suatu candi yang megah sejak ratusan tahun lalu. Teks tersebut juga bersifat logis atau masuk akal dan objektif dengan didukung teori yang relevan. Hal ini dibuktikan dengan adanya keterangan waktu dan tempat.

“Proyek restorasi Borobudur pun dimulai dari tahun 1905 sampai tahun 1910.”

Teks tersebut juga memaparkan suatu fenomena berdarkan fakta dengan tujuan menambah pengetahuan pembaca. Fenomena tersebut juga terjadi secara alami dan melalui jangka waktu yang panjang. Oleh sebab itu, teks tersebut tidak berusaha memengaruhi pembaca dan menjelaskan suatu proses yang alami.

Contoh Teks Eksplanasi 2

Bacalah teks berikut dan jelaskan mengapa teks tersebut merupakan teks eksplanasi dengan menganalisis ciri-ciri dan strukturnya.

Fluktuasi Industri Batik Indonesia

Industri batik di Indonesia tersebar di beberapa daerah di Pulau Jawa yang kemudian menjadi nama dari jenis-jenis batik, seperti batik Pekalongan, batik Yogyakarta, dan batik Cirebon. Setiap batik di daerah tersebut memiliki kekhasan motif masing-masing. Misalnya, batik Pekalongan dikenal dengan motif flora dan fauna yang berwarna-warni, serta desainnya tidak terpaku dengan pakem, seperti pada batik Solo dan Yogyakarta.

Saat ini, industri batik mengalami fluktuasi. Tidak ada industri batik yang dapat bertahan secara terus menerus. Walaupun sempat maju dan berkembang pesat pada tahun1970-an, beberapa industri batik di Jawa mengalami penurunan produksi. Di Yogyakarta misalnya, unit usaha batik tersisa 400 dari yang sebelumnya 1.200 unit. Hal yang sama terjadi di Kabupaten Gunug Kidul, unit usaha batik tulis hanya tersisa 8 unit dari sebelumnya mencapai 107 unit. Akan tetapi, situasi industri batik Pekalongan menunjukkan kenaikan dari tahun-tahun sebelumnya. Terdapat 1.719 unit usaha batik yang tersebar di tiga kecamatan.

Permasalahan yang dihadapi industri batik di antaranya adalah perkembangan teknologi tekstil yang semakin pesat. Selain itu, kurangnya bahan baku juga ikut memengaruhi produksi batik. Pengusaha batik harus mengimpor bahan baku yang dibutuhkan sehingga biaya produksi jadi meningkat. Peningkatan biaya produksi tersebut berdampak pula pada peningkatan harga jual, sehingga pengusaha terpaksa mengurangi jumlah produksi.

Artikel: Teks Eksplanasi – Pengertian, Ciri, Struktur, & ContohKontributor: “Kontributor: Nidia Rahma, S.Hum.Alumni Sastra Indonesia FIB UI

Materi StudioBelajar.com lainnya:

Penulisan Daftar Pustaka

Macam-macam Majas

Unsur Intrinsik Cerpen

Pengertian, Ciri-ciri, Struktur, Kaidah kebahasaan, Contoh Teks Eksplanasi

Source : https://www.studiobelajar.com/teks-eksplanasi/

➤ Persamaan Kuadrat Rumus Abc Akar Akar Pk Baru Contoh Soal

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Bentuk umumnya adalah:

$ax^2 + bx + c = 0$

Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta $a \neq 0$ .

Penyelesaian atau pemecahan dari sebuah persamaan ini disebut sebagai akar-akar persamaan kuadrat. Akar-akar merupakan nilai dari variabel x yang memenuhi persamaan tersebut. Ketika nilai tersebut disubstitusikan ke dalam persamaan akan menghasilkan nilai nol.

Akar-akar Persamaan Kuadrat

Ada tiga metode dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ yaitu:

Pemfaktoran

Metode ini mudah digunakan jika akar-akarnya merupakan bilangan rasional. Berikut ini tabel model persamaan kuadrat (PK) dan berbagai cara pemfaktorannya:

persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

Saat menggunakan metode ini, pertama harus mengetahui terlebih dahulu model PK yang akan diselesaikan. Jika model PK sudah diketahui, maka pemfaktoran bisa dilakukan dalam bentuk sesuai dengan yang ada di kolom tabel di atas. Untuk mendapatkan nilai p, q, m dan n kalian harus memahami cara memfaktorkan suatu bilangan.

Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Metode melengkapkan kuadrat sempurna akan mudah digunakan jika koefisien a dibuat agar bernilai 1. PK dalam bentuk $ax^2 + bx + c = 0$ diubah bentuk menjadi persamaan:

$(x + p)^2 = q$

Dengan p dan q adalah konstanta serta x adalah variabel. Nilai dari konstanta p dan q dari persamaan $x^2 + bx + c = 0$ didapatkan dengan cara:

$p = \frac{1}{2}b$

$q = (\frac{1}{2}b)^2 - c$

Perubahan tersebut dapat dibuktikan sebagai berikut :

$(x + p)^2 = q$

$(x + \frac{1}{2}b)^2 = (\frac{1}{2}b)^2 - c$

$x^2 + bx + (\frac{1}{2}b)^2 = (\frac{1}{2}b)^2 - c$

$x^2 + bx + c = 0$

Rumus abc

Metode rumus abc ini bisa digunakan jika pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna tidak bisa dilakukan. Nilai dari akar-akar persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ didapatkan dari rumus abc berikut:

$x_{1,2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Sehingga, akar-akarnya adalah

$x_1 = \frac{- b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jenis akar-akar persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ dapat ditentukan dengan mengetahui nilai “Diskriminan” (D). Nilai diskriminan terdapat dalam rumus abc sebagai :

$D = b^2 - 4ac$

Sehingga rumus abc menjadi:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm sqrt{D}}{2a}$

Tanda akar diskriminan $( \sqrt{D} )$ dalam rumus abc menentukan jenis dari akar-akar persaaman kuadrat, apakah bilangan real atau tidak real. Sehingga jenis akar-akar PK $ax^2 + bx + c = 0$ adalah:

Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar

Penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan $ax^2 + bx + c$ dapat dilakukan tanpa harus mengetahui nilai dari akar-akarnya. Jumlah akar-akar dapat diperoleh dengan :

$x_1 + x_2 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} + \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$= \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac} - b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$= - \frac{2b}{2a} = - \frac{b}{a}$

Sedangkan hasil kali akar-akar dapat diperoleh dengan:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \cdot \frac{-b -\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$= \frac{(-b)^2 - (b^2 - 4ac)}{(2a)^2}$

$\frac{4ac}{4a^2} = \frac{c}{a}$

Dari penjabaran tersebut dapat diketahui bahwa :

Ada beberapa bentuk pernyataan matematika yang bisa dirubah kedalam ( $x_1 + x_2$ ) dan ( $x_1 \cdot x_2$ ). Tujuan dari perubahan bentuk ini untuk memudahkan dalam peyelesaian persoalan. Perubahan ini dapat dilakukan dengan menggunakan sifat-sifat aljabar. Berikut ini sebagai contoh bentuk-bentuk perubahan:

Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Suatu persamaan kuadrat baru dapat dibentuk jika diketahui nilai dari akar-akarnya. Hal tersebut dapat dilakukan dengan memasukan atau mensubstitusi nilai dari akar-akar yang telah diketahui kedalam persamaan

$(x - x_1)(x - x_2)$

atau

$x^2 - (x_1 + x_2)x + (x_1 . x_2)$

Suatu persamaan kuadrat baru juga dapat dibentuk walaupun tidak ada diketahui nilai dari akar-akarnya. Dengan syarat, akar-akar tersebut memiliki hubungan atau relasi dengan akar-akar dari PK yang lain.

Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan PembahasanContoh Soal 1

Persamaan kuadrat dari $x^2 - 4x - 6 = 0$ mempunyai akar-akar m dan n dengan ketentuan m < n. Tentukan nilai dari n – m.