Study Belajar Dari Rumah: ➢ Hukum Bernoulli Persamaan Bernoulli Contoh Soal Pembahasan

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa kenaikan kecepatan aliran fluida akan menyebabkan penurunan tekanan fluida secara bersamaan atau penurunan energi potensial fluida tersebut. Intinya adalah tekanan akan menurun jika kecepatan aliran fluida meningkat.

Hukum Bernoulli dinamakan dari Daniel Bernoulli yang pertama kali mencetuskan hukum ini berdasarkan bukunya yang berjudul ‘Hydrodynamica’ yang diterbitkan pada tahun 1738. Hukum Bernoulli dapat diaplikasikan pada berbagai jenis aliran fluida dengan beberapa asumsi.

Asumsi Yang Dipakai Pada Hukum Bernoulli

Agar hukum bernoulli dapat dipakai dan diterapkan, maka diperlukan asumsi-asumsi yang mengenai fluida kerjanya, diantaranya adalah:

Fluida tidak dapat dimampatkan (incompressible).

Fluida tidak memiliki viskositas (inviscid).

Aliran Fluida tidak berubah terhadap waktu (steady).

Aliran fluida laminar (bersifat tetap, tidak ada pusaran).

Tidak ada kehilangan energi akibat gesekan antara fluida dan dinding.

Tidak ada kehilangan energi akibat turbulen.

Tidak ada energi panas yang ditransfer pada fluida baik sebagai keuntungan ataupun kerugian panas.

Persamaan Bernoulli

Persamaan Bernoulli berhubungan dengan tekanan, kecepatan, dan ketinggian dari dua titik point (titik 1 dan titik 2) aliran fluida yang bermassa jenis . Persamaan ini berasal dari keseimbangan energi mekanik (energi kinetik dan energi potensial) dan tekanan.

Tekanan + Ekinetik + Epotensial = konstan

dimana:

P adalah tekanan (Pascal) $]rho$ adalah massa jenis fluida (kg/m3)v adalah kecepatan fluida (m/s)g adalah percepatan gravitasi (g = 9,8 m/s2)h adalah ketinggian (m)

Dalam bentuk lain, persamaan Bernoulli diatas dapat dituliskan menjadi:

$P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Angka 1 dan angka 2 menunjukkan titik atau lokasi tempat fluida tersebut diamati. Misalnya seperti pada gambar di bawah ini: titik 1 memiliki diameter yang lebih besar dibanding titik 2. Hukum Bernoulli dapat menyelesaikan untuk setiap dua titik lokasi pada aliran fluida.

ilustrasi hukum bernoulli

Bagaimana kita tahu dimana lokasi terbaik untuk memilih lokasi titik?

Jika kita ingin mengetahui suatu besaran pada suatu lokasi di aliran fluida, maka lokasi tersebut wajib kita jadikan salah satu titik lokasi. Titik kedua merupakan satu lokasi dimana kita telah mengetahui besaran-besaran pada lokasi tersebut sehingga kita dapat mencari besaran yang ingin kita cari (pada titik 1) dengan rumus persamaan Bernoulli.

Pemilihan titik pada aliran fluida terserah pada kita, sesuai dengan cara-cara seperti diatas. Bahkan kita dapat memilih lokasi titik seperti pada gambar di bawah ini jika lokasi titik seperti pada gambar diatas tidak mampu menyelesaikan variabel yang kita inginkan.

Penerapan Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari dan dimanfaatkan pada beberapa aplikasi yakni:

Perhitungan gaya angkat (lift) pada sayap pesawat

Perhitungan untuk mencari tekanan yang hilang pada aliran (pressure losses)

Tabung pitot (pitot tube)

Venturimeter

Manometer

Toricelli

Contoh Soal Hukum Bernoulli & PembahasanContoh Soal 1

contoh soal hukum bernoulli

Air dialirkan melalui pipa seperti pada gambar di atas. Pada titik 1 diketahui dari pengukuran kecepatan air v1 = 3 m/s dan tekanannya P1 = 12300 Pa. Pada titik 2, pipa memiliki ketinggian 1,2 meter lebih tinggi dari titik 1 dan mengalir dengan kecepatan v2 = 0,75 m/s. Dengan menggunakan hukum bernoulli tentukan besar tekanan pada titik 2.

Pembahasan:

Rumus Persamaan (Hukum) Bernoulli:

$P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Diketahui bahwa pada titik 1 tidak memiliki ketinggian (h1 = 0), sehingga:

$P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Maka, besar P2 dapat dicari dengan:

$P_2 = P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 - \frac{1}{2} \rho v_2^2 - \rho g h_2$

$P_2 = P_1 + \frac{1}{2} \rho ( v_1^2 - v_2^2) - \rho g h_2$

$P_2 = (12.300 Pa) + \frac{1}{2} (10^3 kg/m^3)(3^2 - 0,75^2)(m/s)^2$ – $(10^3 kg/m^3) (9,8 m/s^2) (1,2m)$

P2 = 4.080 Pa

Tekanan pada titik 2 ini merupakan tekanan relatif, yaitu tekanan yang didapat dari alat ukur karena kita mendapatkan nilai tekanan pada titik 1 dari alat ukur tekanan (pressure gauge). Untuk mendapatkan besar tekanan absolut, kita tinggal menambahkannya dengan tekanan atmosfer ( $P_{atm} = 1,01 \times 10^5 Pa)$ ).

Contoh Soal 2

contoh soal persamaan bernoulli

Sebuah sistim pipa untuk air mancur dipasang seperti pada gambar diatas. Pipa ditanam di bawah tanah lalu aliran air dialirkan secara vertikal ke atas dengan pipa berdiameter lebih kecil. Hitunglah berapa besar tekanan (P1) yang dibutuhkan pada agar air mancur dapat bekerja seperti seharusnya.

Pembahasan:

Pertama-tama kita tuliskan besaran-besaran yang diketahui dari soal:

$\rho = 10^3 kg/m^3$ ; h1 = 0 m; h2 = 8 m + 1,75 m = 9,75 m; v2 = 32 m/2; r1 = 15 cm; r2 = 5 cm; P2 = Patm.

v1 = ?P1 = ?

Sebelum mencari nilai tekanan di titik 1 (P1), kita harus mencari nilai kecepatan di titik 1 (v1) agar rumus hukum bernoulli dapat diterapkan.

Dengan memakai hukum konservasi massa:

$Q_1 = Q_2$

$A_1 v_1 = A_2 v_2$

$\pi r_1^2 v_1 = \pi r_2^2 v_2$

Maka, didapat besar v1 yakni:

$v_1 = \frac{r_2^2 v_2}{r_1^2}$

Kemudian, dapat dipakai rumus persamaan Bernoulli:

$P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Karena titik 1 tidak memiliki ketinggian (h1 = 0), maka:

$P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Besar P1 dapat dicari dengan:

$P_1 = = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 - \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_2$

$P_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho (v_2^2 - v_1^2) + \rho g h_2$

Tekanan pada titik 2 merupakan tekanan atmosfer. Jika kita melakukan perhitungan dengan menggunakan tekanan absolut, maka besar tekanan di titik 2 sama dengan besar tekanan atmosfer ( $P_2 = P_{atm} = 1,01 \times 10^5 Pa)$ ). Akan tetapi, jika kita melakukan perhitungan dengan menggunakan tekanan relatif (tekanan uji, tekanan yang didapatkan dari alat ukur tekanan), maka besar tekanan di titik 2 sama dengan nol (P2 = 0).

Untuk mempermudah, maka kita memakai nilai P2 = 0, sehingga:

$P_1 = \frac{1}{2} \rho (v_2^2 - v_1^2) + \rho g h_2$

$P_1 = \frac{1}{2} (10^3 kg/m^3) (32^2 - 3,56^2) (m/s)^2$ + $(10^3 kg/m^3)(9,8 m/s^2)(9,75 m)$

$P_2 = 6,01 \times 10^5 Pa$

Tekanan pada titik 2 ini merupakan tekanan relatif karena kita memakai P2 = 0. Untuk mendapatkan besar tekanan absolut, kita tinggal menambahkannya dengan tekanan atmosfer ( $P_{atm} = 1,01 \times 10^5 Pa)$ ).

Artikel: Hukum BernoulliKontributor: IbadurrahmanMahasiswa S2 Teknik Mesin FT UI

Materi StudioBelajar.com lainnya:

Induksi Elektromagnetik

Metode Ilmiah

Gerak Parabola

Fluida dinamis-soal persamaan bernoulli-fisika SMA

Source : https://www.studiobelajar.com/hukum-bernoulli/

Study Belajar Dari Rumah

Senin, 14 Januari 2019

➢ Hukum Bernoulli Persamaan Bernoulli Contoh Soal Pembahasan

Fluida dinamis-soal persamaan bernoulli-fisika SMA

Tidak ada komentar:

Posting Komentar