Study Belajar Dari Rumah: ✔ Teori Relativitas Khusus Umum Einstein Materi Rumus Contoh Soal

Jumat, 18 Januari 2019

✔ Teori Relativitas Khusus Umum Einstein Materi Rumus Contoh Soal

Teori Relativitas – Pengantar

Sir Isaac Newton menganggap ruang dan waktu itu konstan, akan tetapi pada sebuah pemahaman baru yang diberikan oleh teori relativitas umum dan teori relativitas khusus, ruang dan waktu tidaklah konstan, melainkan dapat berubah dan bergejolak layaknya fluida.

Albert Einstein merupakan ilmuwan dibalik teori ini dimana dia mempublikasikan bagian pertama teori ini yakni teori relativitas khusus pada tahun 1905. Satu dekade kemudian, Einstein mempublikasikan bagian keduanya yakni teori relativitas umum.

Rumus-rumus Teori Relativitas Einstein

Teori relativitas khusus mengacu pada dua konsep:

Hukum fisika berlaku untuk setiap objek dalam semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap terhadap yang lain; artinya bentuk persamaan fisika akan selalu sama walaupun diamati dalam keadaan bergerak.

Kelajuan cahaya dalam ruang hampa selalu sama untuk semua pengamat dan tidak tergantung pada gerak sumber cahaya maupun pengamatnya (cahaya melaju secepat c = 300.000.000 m/s).

Einstein menunjukkan bahwa tidak ada benda bermassa yang dapat menempuh menyamai kecepatan cahaya.

Selain itu, teori relativitas Einstein diatas mengakibatkan perubahan yang agak menyimpang dari pengalaman yang kita rasakan sehari-hari, seperti:

1. Relativitas Kecepatan

Kita dapat mengetahui laju objek I terhadap objek II jika kita mengetahui laju objek lain (objek III) terhadap objek II dan laju objek I terhadap objek III yang dinyatakan dengan rumus:

$v = \frac{v_1 + v_2}{1 + \frac{v_1v_2}{c^2}}$

di mana:

v adalah laju objek I terhadap objek IIv1 adalah laju objek III terhadap objek IIv2 adalah laju objek II terhadap objek Ic adalah kecepatan cahaya

2. Pemuaian Waktu

Karena ruang dan waktu tidaklah konstan, maka selang waktu yang diamati oleh pengamat yang diam dengan selang waktu yang diamati oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan v tidaklah sama.

$\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

dimana:

$\Delta t$ adalah selang waktu yang diamati pengamat yang bergerak dengan kecepatan v $\Delta t_0$ adalah selang waktu yang diamati pengamat yang diamv adalah kecepatan pengamat

3. Kontraksi Lorentz

Karena ruang dan waktu tidaklah konstan, maka benda yang panjangnya L0 akan teramati sebesar L oleh pengamat yang bergerak sejajar dengan benda tersebut dengan kecepatan v; semakin besar kecepatan pengamat, maka benda akan terlihat semakin pendek dari panjang aslinya.

$L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$

di mana:

L adalah panjang benda yang diamati pengamat yang bergerak dengan kecepatan vL0 adalah panjang benda yang diamati pengamat yang diamv adalah kecepatan pengamat

Gambar 1. Fenomena konstraksi Lorentz yang dilihat oleh pengamat yang bergerak[sumber: askamathematician.com]

4. Relativitas Massa dan Energi

Seperti ruang dan waktu, massa benda yang diamati pengamat yang diam akan berbeda dengan massa benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan v.

$m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

di mana:

m adalah massa benda yang diamati pengamat yang bergerak dengan kecepatanm0 adalah massa benda yang diamati pengamat yang diamv adalah kecepatan pengamat

Selain itu, dalam mekanika relativistik, energi benda bermassa m0 (keaadaan diam) dengan kecepatan v dirumuskan dengan:

$Ek = \frac{m_0c^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} - m_0c^2$

Energi total benda yang bermassa didapat dengan:

$E = E_0 + E_k$

dimana E0 adalah energi diam ( $E = m_0 c^2$ ).

Dari interpretasi diatas, benda yang bermassa m memiliki energi sebesar:

E = mc2

Jadi, konsekuensi lain dari relativitas khusus adalah massa dan energi memiliki hubungan atau dapat dikatakan setara.

Teori Relativitas Umum

Teori relativitas umum merupakan teori gravitasi. Pada pernyataan Newton, gravitasi merupakan gaya yang tidak tampak yang menarik objek satu sama lain; namun pada relativitas umum, gravitasi merupakan kelengkungan ruang-waktu yang diakibatkan oleh massa suatu benda. Semakin berat suatu benda, semakin besar lengkungan ruang-waktu yang ditimbulkan. Kelengkungan ini berefek pada waktu, semakin besar gravitasi maka waktu akan berjalan semakin lambat di lengkungan ruang-waktu tersebut.

Gambar 2. Teori Einstein mengenai relativitas umum memprediksi bahwa gravitasi merupakan lengkungan ruang-waktu, tidak hanya melengkung, tapi juga tertarik akibat rotasi bumi. Gravity Probe I telah menunjukkan bahwa fenomena ini memang benar adanya.[sumber: space.com]

Contoh Soal Teori Relativitas dan Pembahasan contoh soal relativitas

[diolah dari: gizmodo.com]

Seorang astronot yang memiliki saudara kembar pergi ke ruang angkasa pada umur 32 tahun menggunakan pesawat luar angkasa yang melaju dengan kecepatan hingga mencapai 80% kecepatan cahaya. Astronot tersebut kembali ke bumi dan pada saat itu saudara kembarnya sudah berumur 44 tahun. Berapakah umur saudara kembarnya menurut astronot yang baru kembali ke bumi?

Pembahasan:

Diketahui bahwa v = 0,8c

Karena pertanyaannya adalah menurut si astronot, maka astronot merupakan kerangka yang diam, sedangkan saudara kembarnya (yang tinggal di bumi) sebagai kerangka yang bergerak terhadap pesawat luar angkasa.

maka ∆t = 44 – 32 = 12 tahun

Sehingga:

$\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

$12 = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - \frac{(0,8c)^2}{c^2}}}$

$12 = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - 0,64}}$

$12 = \frac{\Delta t_0}{0,6}$

$\Delta t_0 = 7,2$ tahun

Jadi menurut astronot, umur saudara kembarnya seharusnya hanya bertambah usia sebesar 7,2 tahun ( $\Delta t_0$ ), bukan sebanyak 12 tahun ( $\Delta t$ ).

Sehingga menurut astronot, saudara kembarnya baru berusia 32 – 7,2 = 39,2 tahun.

Artikel: Teori RelativitasKontributor: IbadurrahmanMahasiswa S2 Teknik Mesin FT UI

Materi StudioBelajar.com lainnya:

Tata Surya

Efek Rumah Kaca

Energi Potensial dan Kinetik

Cara Mudah Memahami Teori Relativitas Khusus (Relativitas Albert Einstein)

Source : https://www.studiobelajar.com/teori-relativitas/

Study Belajar Dari Rumah

Jumat, 18 Januari 2019

✔ Teori Relativitas Khusus Umum Einstein Materi Rumus Contoh Soal

Cara Mudah Memahami Teori Relativitas Khusus (Relativitas Albert Einstein)

Tidak ada komentar:

Posting Komentar